一、离散趋势分析的需求、背景
公司的垫片生产线上，有A、B、C三个不同的操作人员负责垫片生产线管理。已经采集得到这三个操作人员生产的垫片生产工艺数据（尺寸数据）。现在需要分析这些垫片的工艺数据离散化程度，根据离散程度判断当前生产的垫片质量水平，以及判断这些工艺数据服从什么分布，以便支持管理人员进行决策。
二、离散趋势分析的主要指标、模型
一般情况下，要分析数据的离散趋势，主要使用全距、方差、标准差、分位数、变异系数这些参数进行衡量。
其中，全距又称为极差。用来表示统计量的变异数量，全距等于最大值-最小值。
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。
分位数：一般使用四分位数，当方差、标准差都不适用时，可以使用分位数（使用四分位数）表示离散程度。
变异系数:变异系数（Coefficient of Variation）=标准差/平均数。这个参数可以消除量纲的影响，可用于比较量纲不同的两组数据的离散程度。
三、使用PosWeibull进行垫片工艺参数离散趋势分析
A、B、C三个操作员分别生产出来的垫片尺寸数据如下图所示。
现在使用PosWeibull工具进行垫片尺寸数据的离散趋势分析。
步骤1：打开PosWeibull工具，新建一个空表并将垫片尺寸数据（操作员、数量、尺寸Y）拷贝到新建的表中。
步骤2：选择【分布分析】模块，点击分布分析图标，弹出分布分析设置界面。将左边可选列的Y添加到右边*要分析的列/数据；将左边的部件数添加到右边的数量，置信区间选择95%。然后点击【确定】，打开分析结果界面。
步骤3：在分布分析结果界面，分布类型选择【正态分布】，可以看到分布分析结果界面默认显示了基本统计量、分位数、正态分位数、分位数箱图、CDF图、直方图等。在基本统计量部分，可以看到均值、标准差、方差、分位数（全距、四分位数）等计算结果。从计算结果可知，均值为173.044，标准差为21.2925，方差为453.369，变异系数为0.123046，四分位数分别为154和187。
步骤4：切回垫片尺寸数据界面，然后点击【质量与过程控制】，选择【单值极差图】，弹出单值极差图设置界面。选择Y添加到右边的*过程量Y，显示图形选择单个测量值、移动极差（均值），然后点【确定】。即可查看垫片尺寸数据的极差计算结果。
这些垫片尺寸数据服从什么分布呢？可以选择分布类型的【全部】，然后点击【分布比较】，即可进行不同分布类型的比较，确定这些垫片尺寸数据服从什么分布。PosWeibull给出了使用不同分布计算得到的对数似然、AICc、BIC、相关系数、均值、标准差、中位数等计算结果。通过比较这些参数，可确定垫片尺寸数据服从什么分布。如果根据对数似然、AICc、BIC、相关系数、均值、标准差、中位数判断准则进行判断，可参阅PosWeibull的帮助。