具有缺陷种群特点的寿命或老化试验数据的可靠性分析
一、什么是缺陷子种群（缺陷亚群）
我们在进行可靠性分析时，通常会遇到这样的问题，即缺陷子种群问题。假设n个运行的设备，只有m个设备（m小于n）的条件满足失效的诱发条件要求，但是剩下的n-m个设备的诱发条件不满足失效要求。这样的种群称为缺陷子种群。例如，仅有m个设备包含了特定类型A的缺陷（或失效机理），而n-m个设备没有包含这种A缺陷。那么m/n就是观测到的由于缺陷A导致故障的最大故障比例。
二、具有缺陷种群特点的故障数据特点
当分析具有缺陷种群特点的故障数据时，绘制的失效概率图（CDF）形状是末端呈水平状态，且不会接近1.如下图所示。失效概率达到40%以后，基本呈水平状态，即只有40%的产品会失效，而60%的产品不会以该故障模式失效。
三、如何分析具有缺陷种群特点的产品进行可靠性分析
具有缺陷种群特点的寿命数据、试验数据也较为常见。对于具有缺陷种群特点的产品进行可靠性分析时，如果我们假设所有产品都会出现这样的失效，那么将会导致错误的分结果。
这里以集成电路离子污染为例，介绍缺陷种群的可靠性分析方法。
通常，我们可以通过老化筛选试验，筛选出一些失效、缺陷产品。
以双极型集成电路为例，开展168小时的125°C的应力筛选试验后，超过50%的样本发生失效。然后，在150°C下进行24小时烘烤后，完全恢复，即出现烘培可恢复故障（Bake-recoverable Failures）。故障原因最后追溯到是由于水的钠污染导致。后来采用玻璃珠喷砂工艺从用于金属沉积的压板上去除多余的金属膜。
由于只有一批样品通过老化试验评估，而其他可能有缺陷的批次产品则在早期直接投入现场使用。当发现问题后，我们需要考虑的是估计现场安装产品的潜在可靠性风险。由于未经过老化试验的样品已经投入市场，没有相应的样品进行试验。为此设计了相应的试验进行评估。
拿到了290个受影响的样本进行了试验，试验温度分别为150度和125度，且分别在2，4，8，16，32，48，68，92，116小时进行检测，查看失效的样本。通过试验，我们得到了相应的试验数据：
在150°C时，测试时间分别为2，4，8，16，32，48，68，92，116，其中，2，4，8，16，92小时的时候发现有故障样本，而剩下的样本在116小时时均未失效。
在125°C时，测试时间分别是2，4，8，16，32，48，68，92，116，其中，2，8，16，32，48，68，92，116小时均有发现故障样本，而剩下的样本在116小时未出现故障。
将上述数据，录入到PosWeibull（最新版——22版，支持多种特点、多种分布的缺陷种群数据分析），我们可以分析得到加速因子、激活能参数。也可以评估得到正常温度（55°C）下的平均故障时间。通过上述试验数据及拟合结果，我们可以得到投放市场的这些产品的故障的概率。
通过分析，得到的结果如下：
（1）125°C时的分析结果参数为mu=3.06527，sigma=1.04467，DS=0.637,即有63%的样本存在缺陷。中位寿命T50=21.43。
（2）150°C时的分析结果参数为mu=1.3378，sigma=0.790129，DS=0.703，即有70.3%的样本存在缺陷。中位寿命T50=3.810。
根据上述数据，由此可以得到加速系数为A=5.62倍。同时，依据相应模型可以算出激活能、可以算出这些产品在现场55°C环境下的寿命时间、现场环境下的产品的失效概率等。
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